É com muita frequência que nós, enquanto professores, recebemos as seguintes indagações por parte de nossos alunos: "Para que serve a matemática?"; " Porque preciso saber matemática? " ; "Onde vou aplicar os conhecimentos de matemática que aprendo na escola?" , e etc...
Este espaço é destinado aos professores, alunos e simpatizantes dessa disciplina tão intrigante, interessante, curiosa e ao mesmo tempo desafiadora.
seja muito bem vindo(a) ao maravilhoso mundo da matemática! Atenciosamente: Luiz Claudio e Joelma de Oliveira ( Analista Pedagógico ) e Osiany Macedo ( Coordenadora )
Vamos trocar experiências e informações, será um prazer para nós!
e-mail: sre.guanhaes.pipcbc@educacao.mg.gov.br / luizpip2@hotmail.com / joelma.educ@yahoo.com.br
Para começar vamos ler um texto interessante de Malban
Newsletter que começa a responder as perguntas feitas acima. E lembre-se, tão importante quanto ler, é compartilhar com os seus alunos os seus conhecimentos. Boa leitura!
ESSA TAL MATEMÁTICA
Como professor, já ouvi muitas vezes a famosa pergunta: "Mas para que serve a Matemática?" Ou a versão mais direta dela: "O que é que eu faço com isso?"
Claro que quem já leu O Homem que Calculava, lembra-se que Beremís surpreendia sempre seu amigo encontrando a Matemática em tudo, desde a corda com que crianças brincavam até o turbante que lhe foi oferecido.
Na verdade, ele estava correto. Para onde quer que olhemos, encontramos curvas matemáticas, formas geométricas prodigiosas. Basta lembrar, por exemplo, a interessante questão da harmonia visual e do número de ouro.
Mas não quero seguir por essa direção. Prefiro tratar a questão do ponto de vista mais prático. Pode-se dizer que a Matemática está presente no nosso dia-a-dia de seis formas: contar, medir, localizar, conceber/construir, explicar e jogar.
Logo pela manhã, quando toca o despertador, começamos a utilizar a Matemática. Se o relógio for digital, lemos as horas, isto é, interpretamos aqueles números do mostrador como representando uma quantidade de tempo transcorrida desde a meia-noite. Se for analógico, avaliamos essa mesma quantidade através da posição relativa dos ponteiros, isto é, avaliamos ângulos desde o ponto de referência e convertemos esses ângulos na tal quantidade de tempo. Na prática, a quantidade que nos interessa é quanto estamos atrasados e avaliamos quanto temos que correr para estar numa certa hora num certo local, seja na escola ou no trabalho. Durante o dia, repetiremos este processo inúmeras vezes para não perdermos nossos compromissos. E faremos essas avaliações de forma tão automática que não nos daremos conta da complexidade matemática envolvida.
Assim que abrimos os olhos pela manhã, a primeira coisa que fazemos é nos localizar no ambiente, nossa distância com relação à parede, à porta, ao chão, etc. Sem essa localização, é impossível estabelecer um percurso que nos leve da cama ao banheiro. Durante o dia, faremos inúmeras localizações deste tipo, de forma tão automática que poderemos estar lendo uma revista enquanto andamos pela rua e não só evitaremos obstáculos e outras pessoas como nos orientaremos para saber quando deveremos dobrar à direita ou esquerda para chegar aonde desejamos. No carro, poderemos estar conversando com alguém no banco ao lado, enquanto seguiremos pelo percurso desejado, mantendo a devida distância dos carros vizinhos. Teremos ainda de nos localizar temporalmente, construir e seguir agendas e cronogramas. Todas essas localizações, ainda que espontâneas e sem a complexidade envolvida na confecção de mapas, envolvem referenciais baseados na Matemática.
No banheiro, para escovarmos os dentes, avaliamos a quantidade adequada de pasta de dentes sobre a escova. É uma avaliação de volume que, novamente, fazemos inconscientemente. É famosa a história da fábrica que aumentou seus lucros simplesmente aumentando o diâmetro do furo do tubo de pasta - muitos consumidores foram levados a consumir mais pasta simplesmente porque estavam acostumados a avaliar o volume simplesmente pelo comprimento do cilindro de pasta colocado sobre a escova. Durante o dia, faremos inúmeras avaliações visuais de volumes os mais variados: o cone do açúcar na colher do café, o elipsóide do xampu na palma da mão, etc. Isso, sem falar nas avaliações de distância, de peso, de temperatura, de velocidade, de força, etc. que faremos simplesmente para conseguirmos nos mover e utilizar objetos durante todo o dia.
Para apanhar o ônibus ou o táxi, pagar o pedágio ou a gasolina, temos que calcular preços, contar moedas ou cédulas de dinheiro. Durante o dia, contaremos inúmeras coisas, desde as páginas daquele relatório que temos que ler, os alunos presentes na sala, as laranjas que levaremos para casa, os dias que faltam para o fim do mês, etc. Aqui nem preciso enfatizar como a Matemática está presente.
Durante o dia, aparecerão inúmeros desafios, menores ou maiores, para os quais teremos de criar projetos e estratégias e trocar informação com colegas, desde a escolha da alternativa para a avenida congestionada à proposta de aumento de verba para o projeto, passando pelas férias do verão, pela pescaria do domingo e pelo pedido de aumento ao chefe ou ao pai. Para isso, usaremos esboços, esquemas, desenhos, diagramas e gráficos, todos com base matemática.
Depois de tudo, nada como um joguinho para relaxar. Mas a Matemática não nos abandona! Não há jogo que não tenha base matemática, seja na contagem de pontos, na geometria do tabuleiro, na estratégia de vitória ou na programação do computador ou do game.
Só pelo fato de realizarmos todas essas atividades sem pensar em Matemática, não quer dizer que ela não esteja presente a cada instante. A Matemática foi criada espontaneamente pelo Homem para auxiliá-lo nas suas tarefas diárias mais banais. Povos dos mais primitivos têm sua própria Matemática desenvolvida em algum grau. Um ramo muito interessante da Matemática é a Etnomatemática que justamente estuda e compara essas matemáticas espontâneas, como surgem e como são utilizadas no dia-a-dia dessas culturas.
Não é porque ela tenha sido formalizada, estruturada e axiomatizada pelos Matemáticos que ela abandonou o dia-a-dia humano. Sucede que a Matemática que nos é ensinada na escola é freqüentemente muito abstrata para que vejamos qualquer ligação com nosso quotidiano. Seymour Papert, o criador da linguagem LOGO, dizia: “O tipo de matemática impingido às crianças na escola não é significativa, divertida e nem mesmo muito útil.” Muitas vezes o professor não consegue torná-la significativa para seu aluno.
Para que serve a Matemática? Lacroix, o precoce geômetra francês, responderia que os mais preciosos frutos do aprendizado de Matemática são “o gosto pela exatidão, a impossibilidade de se contentar a si próprio com vagas noções ou de tomar por base meras hipóteses, a necessidade da percepção clara da ligação entre certas proposições e o objetivo em vista”, habilidades extremamente úteis em qualquer campo de atividade. ( Adaptado e traduzido do texto original de MALBAN NEWSLETTER )
Claro que quem já leu O Homem que Calculava, lembra-se que Beremís surpreendia sempre seu amigo encontrando a Matemática em tudo, desde a corda com que crianças brincavam até o turbante que lhe foi oferecido.
Na verdade, ele estava correto. Para onde quer que olhemos, encontramos curvas matemáticas, formas geométricas prodigiosas. Basta lembrar, por exemplo, a interessante questão da harmonia visual e do número de ouro.
Mas não quero seguir por essa direção. Prefiro tratar a questão do ponto de vista mais prático. Pode-se dizer que a Matemática está presente no nosso dia-a-dia de seis formas: contar, medir, localizar, conceber/construir, explicar e jogar.
Logo pela manhã, quando toca o despertador, começamos a utilizar a Matemática. Se o relógio for digital, lemos as horas, isto é, interpretamos aqueles números do mostrador como representando uma quantidade de tempo transcorrida desde a meia-noite. Se for analógico, avaliamos essa mesma quantidade através da posição relativa dos ponteiros, isto é, avaliamos ângulos desde o ponto de referência e convertemos esses ângulos na tal quantidade de tempo. Na prática, a quantidade que nos interessa é quanto estamos atrasados e avaliamos quanto temos que correr para estar numa certa hora num certo local, seja na escola ou no trabalho. Durante o dia, repetiremos este processo inúmeras vezes para não perdermos nossos compromissos. E faremos essas avaliações de forma tão automática que não nos daremos conta da complexidade matemática envolvida.
Assim que abrimos os olhos pela manhã, a primeira coisa que fazemos é nos localizar no ambiente, nossa distância com relação à parede, à porta, ao chão, etc. Sem essa localização, é impossível estabelecer um percurso que nos leve da cama ao banheiro. Durante o dia, faremos inúmeras localizações deste tipo, de forma tão automática que poderemos estar lendo uma revista enquanto andamos pela rua e não só evitaremos obstáculos e outras pessoas como nos orientaremos para saber quando deveremos dobrar à direita ou esquerda para chegar aonde desejamos. No carro, poderemos estar conversando com alguém no banco ao lado, enquanto seguiremos pelo percurso desejado, mantendo a devida distância dos carros vizinhos. Teremos ainda de nos localizar temporalmente, construir e seguir agendas e cronogramas. Todas essas localizações, ainda que espontâneas e sem a complexidade envolvida na confecção de mapas, envolvem referenciais baseados na Matemática.
No banheiro, para escovarmos os dentes, avaliamos a quantidade adequada de pasta de dentes sobre a escova. É uma avaliação de volume que, novamente, fazemos inconscientemente. É famosa a história da fábrica que aumentou seus lucros simplesmente aumentando o diâmetro do furo do tubo de pasta - muitos consumidores foram levados a consumir mais pasta simplesmente porque estavam acostumados a avaliar o volume simplesmente pelo comprimento do cilindro de pasta colocado sobre a escova. Durante o dia, faremos inúmeras avaliações visuais de volumes os mais variados: o cone do açúcar na colher do café, o elipsóide do xampu na palma da mão, etc. Isso, sem falar nas avaliações de distância, de peso, de temperatura, de velocidade, de força, etc. que faremos simplesmente para conseguirmos nos mover e utilizar objetos durante todo o dia.
Para apanhar o ônibus ou o táxi, pagar o pedágio ou a gasolina, temos que calcular preços, contar moedas ou cédulas de dinheiro. Durante o dia, contaremos inúmeras coisas, desde as páginas daquele relatório que temos que ler, os alunos presentes na sala, as laranjas que levaremos para casa, os dias que faltam para o fim do mês, etc. Aqui nem preciso enfatizar como a Matemática está presente.
Durante o dia, aparecerão inúmeros desafios, menores ou maiores, para os quais teremos de criar projetos e estratégias e trocar informação com colegas, desde a escolha da alternativa para a avenida congestionada à proposta de aumento de verba para o projeto, passando pelas férias do verão, pela pescaria do domingo e pelo pedido de aumento ao chefe ou ao pai. Para isso, usaremos esboços, esquemas, desenhos, diagramas e gráficos, todos com base matemática.
Depois de tudo, nada como um joguinho para relaxar. Mas a Matemática não nos abandona! Não há jogo que não tenha base matemática, seja na contagem de pontos, na geometria do tabuleiro, na estratégia de vitória ou na programação do computador ou do game.
Só pelo fato de realizarmos todas essas atividades sem pensar em Matemática, não quer dizer que ela não esteja presente a cada instante. A Matemática foi criada espontaneamente pelo Homem para auxiliá-lo nas suas tarefas diárias mais banais. Povos dos mais primitivos têm sua própria Matemática desenvolvida em algum grau. Um ramo muito interessante da Matemática é a Etnomatemática que justamente estuda e compara essas matemáticas espontâneas, como surgem e como são utilizadas no dia-a-dia dessas culturas.
Não é porque ela tenha sido formalizada, estruturada e axiomatizada pelos Matemáticos que ela abandonou o dia-a-dia humano. Sucede que a Matemática que nos é ensinada na escola é freqüentemente muito abstrata para que vejamos qualquer ligação com nosso quotidiano. Seymour Papert, o criador da linguagem LOGO, dizia: “O tipo de matemática impingido às crianças na escola não é significativa, divertida e nem mesmo muito útil.” Muitas vezes o professor não consegue torná-la significativa para seu aluno.
Para que serve a Matemática? Lacroix, o precoce geômetra francês, responderia que os mais preciosos frutos do aprendizado de Matemática são “o gosto pela exatidão, a impossibilidade de se contentar a si próprio com vagas noções ou de tomar por base meras hipóteses, a necessidade da percepção clara da ligação entre certas proposições e o objetivo em vista”, habilidades extremamente úteis em qualquer campo de atividade. ( Adaptado e traduzido do texto original de MALBAN NEWSLETTER )
NÚMEROS ARÁBICOS
Se perguntarmos o que é um algarismo romano a maioria dos alunos vão saber, mas se perguntarmos o que é um algarismo arábico, será que seus alunos saberão? Eu fiz essa experiência em sala de aula e para minha surpresa a maioria dos alunos não souberam me responder, então queremos compartilhar com você o vídeo abaixo que nos mostra a interessante história da origem dos algarismos arábicos.
Mas o que é um algarismo arábico? Algarismos Arábicos são esses que usamos todos os dias ( 1,2,3...) e que foram adotados internacionalmente por serem mais práticos que os números romanos, que eram os mais usados no ocidente até o fim da Idade Média. ( Após assistir não deixe de comentar deixando críticas ou sugestões)
Origem dos números
ALGARISMO ROMANO
Os Algarismos Romanos
Para formar números como 2 e 3, é usado o algarismo I de acordo com o número que você deseja obter. O número 3 fica III e 2 II. Já o quatro é uma combinação do 1 com o 5, ficando IV.
Algarismos Romanos:
1 – I
5 – V
10 – X
40 – XL
49 – XLIX
50 – L
70 – LXX
100 – C
150 – CL
500 – D
1000 – M
A partir da tabela acima, é possível perceber como funciona os algarismos romanos e formar números como 77, que é igual a LXXVII
AGORA VAMOS ASSISTIR UM VÍDEO FALANDO A HISTÓRIA DE MANEIRA GERAL SOBRE OS NÚMEROS. VALE A PENA CONFERIR... E NÃO ESQUEÇA DE DEIXAR SEU COMENTÁRIO , CASO QUEIRA MAIS MATERIAL SOBRE O ASSUNTO, ENTRE EM CONTATO CONOSCO.
Estou postando um vídeo chamado " brincando com a matemática ".... confira!!
VÍDEO MOTIVACIONAL, UM EXEMPLO DE PERSEVERANÇA...MUITO BOM!!
Agora vamos viajar no universo dos números e falar sobre os números áureos. Vamos assistir o vídeo e depois discutir um pouco sobre essa animação, que nos mostra de maneira detalhada o interessante universo dos números áureos..
Vamos entender e estudar mais um pouco sobre os números áureos ou número de ouro ou ainda proporção áurea; Vamos entender melhor sobre o assunto: "O NÚMERO DE OURO ".
O ser humano sempre procurou a beleza perfeita, a simetria , a proporção ideal tanto nas formas criadas por ele quanto nas criadas pela natureza. Um dos estudos mais famosos relacionados a esse tema foi a proporção de ouro, também chamada de número de ouro ou razão áurea. Há mais de 2.500 anos, o número de ouro exerce um fascínio sobre a humanidade. Os elementos da natureza, as construções e as obras de arte que apresentam a razão áurea se tornam esteticamente mais agradáveis.A segmentação ou proporção áurea é um dos mais eficientes recursos existentes de proporcionalidade estética. Foi amplamente utilizada através de toda a História da Arte. Os antigos egípcios já conheciam esta relação e a usaram na construção das pirâmides, também os gregos em seus templos, os grandes artistas em suas pinturas e esculturas e os mestres da música em suas composições, observe as figuras abaixo:
Geometricamente encontramos a proporção áurea no parâmetro da espiral perfeita, vide as galáxias, conchas, plantas etc.
O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a seqüência numérica abaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …)Essa seqüência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.
Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.
Veja algumas exemplos das aplicação da seqüência de Fibonacci e entenda por que ela é conhecida como uma das maravilhas da Matemática.
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3×2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5×3. Observe a figura as seguir e veja que os lados dos quadrados que adicionamos para determinar os retângulos formam a seqüência de Fibonacci.
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